零存整取利息

零存整取是银行定期储蓄的一种基本类型，是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一种储蓄方式。

利息计算

零存整取利息计算公式是：利息=月存金额×累计月积数×月利率。

其中累计月积数=（存入次数+1）÷2×存入次数。据此推算一年期的累计月积数为（12+1）÷2×12=78，以此类推，三年期、五年期的累计月积数分别为666和1830。储户只需记住这几个常数就可按公式计算出零存整取储蓄利息。该计算公式只适合匡算，实际存款利息与客户每月的存款日期提前或错后有关，应得利息只是针对每月存款日期不变的情况下使用。

利息推导

当客户确定存期，相应年利率（实银行利率）也确定了。

倒数第1月利息（单位为元）=月存金额×年利率÷12

倒数第2月利息=2×月存金额×年利率÷12

……

倒数第n（n=12×存期年数）月利息=n×月存金额×年利率÷12=12×存期年数×月存金额×年利率÷12

因此，存期满之后，n个月的利息总和为：

利息和=月存金额×年利率÷12×（1+2+3+…+12×存期年数）=月存金额×年利率÷12*[(1+12*存期年数)/2*（12*存期年数）]=月存金额*年利率/12*[（0.5+6*存期年数）*12*存期年数]=月存金额*年利率*存期年数*（0.5+6*存期年数）

计算示例

2011年9月，开始月存850元，存3年，则到期后：利息和=（0.5+6*3）*850*3.3%*3=1556.775。本息=850*12*3+1556.775=32156.775

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